证明：对任意大于一的正整数n,有（1/（2*3））+（1/（3*4））...+(1/(n（n+))＜1/2
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原式=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/n -1/(n+1)=1/2-1/(n+1)<1/2，得证
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