Question

12 13 4 9 算24点

Answer 1

它没有答案
因为一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点。

1、概述
给定4个整数，其中每个数字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ，构造出一个表达式，使得最终结果为24，这就是常见的算24点的游戏。这方面的程序很多，一般都是穷举求解。本文介绍一种典型的算24点的程序算法，并给出两个具体的算24点的程序：一个是面向过程的C实现，一个是面向对象的java实现。

2、基本原理

基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式，然后对表达式求值。

表达式的定义： expression = (expression|number) operator (expression|number)

因为能使用的4种运算符 + - * / 都是2元运算符，所以本文中只考虑2元运算符。2元运算符接收两个参数，输出计算结果，输出的结果参与后续的计算。

由上所述，构造所有可能的表达式的算法如下：

(1) 将4个整数放入数组中
(2) 在数组中取两个数字的排列，共有 P(4,2) 种排列。对每一个排列，
(2.1) 对 + - * / 每一个运算符，
(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符，计算结果
(2.1.2) 改表数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉，将 2.1.1 计算的结果放入数组中
(2.1.3) 对新的数组，重复步骤 2
(2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中，将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉

可见这是一个递归过程。步骤 2 就是递归函数。当数组中只剩下一个数字的时候，这就是表达式的最终结果，此时递归结束。

在程序中，一定要注意递归的现场保护和恢复，也就是递归调用之前与之后，现场状态应该保持一致。在上述算法中，递归现场就是指数组，2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用，2.1.3 则恢复数组，以确保当前递归调用获得下一个正确的排列。

括号 () 的作用只是改变运算符的优先级，也就是运算符的计算顺序。所以在以上算法中，无需考虑括号。括号只是在输出时需加以考虑。

Answer 2

1:
(9
13)
÷
11
×
12
2:
((9
13)
÷
11)
×
12
3:
(9
13)
÷
(11
÷
12)
4:
(9
13)
×
12
÷
11
5:
((9
13)
×
12)
÷
11
6:
(9
13)
×
(12
÷
11)
7:
(12
×
(9
13))
÷
11
8:
12
×
(9
13)
÷
11
9:
12
×
((9
13)
÷
11)
10:
12
÷
11
×(9
13)
11:
(12
÷
11)
×
(9
13)
12:
12
÷
(11
÷
(9
13))
13:
12
÷
11
×(13
9)
14:
(12
÷
11)
×
(13
9)
15:
12
÷
(11
÷
(13
9))
16:
(12
×
(13
9))
÷
11
17:
12
×
(13
9)
÷
11
18:
12
×
((13
9)
÷
11)
19:
(13
9)
÷
11
×
12
20:
((13
9)
÷
11)
×
12
21:
(13
9)
÷
(11
÷
12)
22:
(13
9)
×
12
÷
11
23:
((13
9)
×
12)
÷
11
24:
(13
9)
×
(12
÷
11)

Answer 3

1: 12 + 12 + 13 - 13
2: (12 + 12) + 13 - 13
3: (12 + 12 + 13) - 13
4: ((12 + 12) + 13) - 13
5: (12 + (12 + 13)) - 13
6: 12 + (12 + 13) - 13
7: 12 + (12 + 13 - 13)
8: 12 + ((12 + 13) - 13)
9: 12 + (12 + (13 - 13))
10: 12 + 12 +(13 - 13)

Answer 4

没有答案
自己试http://www.dffy.com/tool/24.htm

Answer 5

等待高手,会不会要先加一个数再减一个数啊,我用一般方法算不出