求证:[(n+1)!]^2>(n+1)e^{n-1},n是正整数。 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 数学联盟小海 2011-07-11 · TA获得超过3727个赞 知道大有可为答主 回答量:788 采纳率:93% 帮助的人:901万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 归纳法n=1成立设n=k成立[(k+1!]^2>(k+1)e^(k-1)下证n=k+1成立[(k+2)!]^2=[(k+1)!]^2(k+2)^2>(k+1)(k+2)^2e^(k-1)因为k>1=>(k+1)(k+2)>e所以[(k+2)!]^2=[(k+1)!]^2(k+2)^2>(k+1)(k+2)^2e^(k-1)>e(k+2)e^(k-1)=(k+2)e^k 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: