Question

等差数列｛an｝满足a2=0，a6+a8=－10 （Ⅰ）求数列An的通项公式 （Ⅱ）求数列｛An/2的n－1次幂）的前n项和

Answer 1

(i)
a6+a8=-10
所以a7=(a6+a8)/2=-5
因为a2=0
所以d=(-5-0)/5=-1
那么an=a2+(n-2)d=0+2-n=2-n
(ii)
bn=an/2^(n-1)=(2-n)/2^(n-1)
Sn=1/2^0+0/2^1+(-1)/2^2+...+(2-n)/2^(n-1)....(1)
Sn/2=1/2^1+0/2^2+(-1)/2^3+...+(2-n)/2^n....(2)
(1)-(2)得Sn/2=1+(-1)/2+(-1)/2^2+(-1)/2^3+...+(-1)/2^(n-1)-(2-n)/2^n=1+(-1/2)*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(2-n)/2^n=1-1+(1/2)^(n-1)-(2-n)/2^n=(1/2)^(n-1)-(2-n)/2^n

那么Sn=(1/2)^(n-2)-(2-n)/2^(n-1)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

等差数列
a6+a8=a2+a12
a2=0
a12=-10-0=-10
10d=a12-a2=-10
d=-1
a1+d=a2
a1+（-1）=0
a1=1
an=1+(n-1)(-1)
an=1-(n-1)

Answer 3

(1) An=1-n