Question

海曾——威廉计算公式的数学表达式及各参量的含义是什么

Answer 1

威廉指标

这个指标是由LarryWilliams于1973年首创的，WMS表示的是市场处于超买还是超卖状态。WMS的计算公式是：n日WMS＝（Hn－Ct）/(Hn－Ln)×100。Ct为当天的收盘价；Hn和Ln是最近n日内（包括当天）出现的最高价和最低价。WMS指标表示的涵义是当天的收盘价在过去的一段日子的全部价格范围内所处的相对位置。如果WMS的值比较大，则当天的价格处在相对较低的位置，要注意反弹；如果WMS的值比较小，则当天的价格处在相对较高的位置，要注意回落；WMS取值居中，在50左右，则价格上下的可能性都有。

有两个常用威廉指标，W&R威廉指标(William’s %R)和LWR威廉指标，它们与KD指标的分析思想相同。KD是相对价位指标，其数学表达式是“当前价位与分析区域中的最低价之差除以分析区域中的波动幅度”。而威廉指标的数学表达式是“分析区域中的最高价与当前价位之差除以分析区域中的波动幅度”。两个指标的不同点在数学公式的分子上。威廉指标与KD指标的数学关系如下：

威廉指标=1-KD指标

由于KD与威廉指标都是用百分比表示的，因此在波形上，威廉指标与KD指标的波形完全对称、上下颠倒。

一、WMS％R原理及计算

计算公式：

H－C
N日WMS%R＝———×100%
H－L

式中：H——N日内的最高价；

L——N日内的最低价；

C——最后的收盘价。

从算式可看到两点：

①它是以N日内市场空方的力道（H - c）与多空总力道（H - L）之比率，以此研判市势。

②它是一个随机性很强的波动指标，本质上与KDJ理论中的未成熟随机指标RSV无异。

二、WMS％R的应用

1、0≤WMS％R≤100.由于WMS％R以研究空方力道为主，这与其它相似的振荡性指标以研究多方力道为主恰好相反，因此，WMS％R 80以上为超卖区，20以下为超买区。通常，为适应观察者的视觉感受，在图表的区间坐标上，将向下的方向处理为数值增大的方向。

2.由于其随机性强的缘故，若其进入超买区时，并不表示价格会马上回落，只要仍在其间波动，则仍为强势。当高出超买线（WMS％R=20）时，才发出卖出信号。

3.同上理，当低过超卖线（WMS％R=80）时，才发出买入信号。

4.WMS％R=50是多空平衡线，升破或跌破此线，是稳健投资者的买卖信号。

5.公式中N的取值通常有6、12、26、等，分别对应短期、中短期、中期的分析。

一、W&R威廉指标(William’s %R)

N:14

(HHV(HIGH,N)-CLOSE)/(HHV(HIGH,N)-LLV(LOW,N))*100

请对照一下《道升随笔：股票炒作手法与选股策略十六》文中的KD指标中的RSV，RSV的数学公式为：

N：9
RSV：=（CLOSE-LLV（LOW，N））/（HHV（HIGH，N）-LLV（LOW，N））*100；

除了分析周期N的大小不同外，它们之间数学表达有如下关系：

W&R威廉指标=1-“KD指标中的RSV”

请做个小实验，在W&R威廉指标中添加KD中的RSV表达式：

RSV：（CLOSE-LLV（LOW，N））/（HHV（HIGH，N）-LLV（LOW，N））*100；

那么修改后的W&R威廉指标中就有两条完全上下对称的曲线。

在《道升随笔：股票炒作手法与选股策略十六》中说过“如果9日内收盘价创新高，则RSV将变成100%，如果创新低将变成0。若直接使用RSV来描述相对位置，RSV很容易钝化。RSV曲线从低位到高位(或者从高位到低位)花时较短，花在钝化区的时间反而较长，并且曲线上有许多钝化的盲区。”正是由于9日的分析周期太短，威廉指标中才采取了较大的分析周期14。利用RSV曲线容易在100%和0%钝化的事实，可从中提前发现市场超买和超卖的特征。

超买状态：在分析周期中，如果股价创新高，进入了较高的风险区，股价随时可能回落，RSV曲线高位钝化，可看成进入了超买风险区，这时应该谨慎买入。
超卖状态：在分析周期中，如果股价创新低，进入了较低的风险区，股价随时可能反弹，RSV曲线低位钝化，可看成进入了超卖风险区，这时应该谨慎卖出。

W&R威廉指标主要用来说明超买和超卖状态。与KDJ相反，W&R威廉指标曲线超过80%说明是超卖，反之跌破20%是超买。

二、LWR威廉指标

数学表达式：
N：9
M1：3
M2：3

RSV：=（HHV（HIGH，N）-CLOSE）/（HHV（HIGH，N）-LLV（LOW，N））*100；
LWR1：SMA（RSV，M1，1）；
LWR2：SMA（LWR1，M2，1）；

请比较下列的KD随机指标数学表达式：

N：9
M1：3
M2：3

RSV：=（CLOSE-LLV（LOW，N））/（HHV（HIGH，N）-LLV（LOW，N））*100；
K：SMA（RSV，M1，1）；
D：SMA（K，M2，1）；

比较结果：LWR威廉指标与KD指标的中数学模型是一样的，只是两公式中的RSV的分子不同。在分析软件中把这两个指标都显示出来，曲线完全对称，上下颠倒。

三、小结
1、 W&R威廉指标(William’s %R)主要用于提前观察超买和超卖现象，它的超买和超卖区域刚好与KDJ的超买和超卖区域相反。如果使用中感觉曲线反应太快，可增大分析周期。

2、 LWR威廉指标与KD指标的曲线完全对称，上下颠倒。可使用比较熟习的KDJ曲线或者KD曲线就行了。

在没有搞清指标的本质之前，要小心使用指标。有些指标之间的分析思想是一致的，只是微小的差别，可看成是同类指标。我们在分析问题时如果都采用同类指标来分析和判断市场，可能会太偏颇。只有采取不同类型的指标才能保证从不同的视角来看待问题。

威廉指标又称为威廉超买超卖指数，其作用在于从研究价位波幅出发，通过一段时间内的高低价位与收盘价之间的关系，反映市场的强弱和买卖气势。精髓在于通过研究价位变化中的波峰波谷，然后决定买卖时机。

威廉指标的计算公式为:R%＝100-100(C-Ln)/(Hn-Ln)

其中:C(当日收盘价)、Ln(n日内最低价)、Hn(n日内最高价)

1、威廉指标是一个动态的动能指标，具有动能指标的摆动性能，它由一个极端摆动“超买点”到另外一个极端“超卖点”。从单摆的原理看，当单摆接近极端前，都有一个停顿，然后沿着原有趋势惯性向前，才会改变原有趋势。

2、从威廉指标的计算公式看，基期n值的数值选择非常关键。n值确立后，代表了研究周期的选定，n值越小，威廉指标波动频率越快，把握价格变化的灵敏度就越高，但据此操作投资者易陷入频繁操作的误圈，偶然因素的影响也会加大投资者对现有市场的判断出错；n值越大，威廉指标波动频率越慢，价格变化的灵敏度降低，偶然因素对价格趋势的影响降低。笔者对威廉指标作了5年的长期跟踪并结合时间之窗对价格趋势的影响，浅显认为威廉指标可按短、中、长选取参数，短期n值选10为宜，中期选20，长期选89。这样威廉指标在5分钟、15分钟、30分钟、60分钟、日线、周线、月线图上均表现为3条威廉指标线，分别代表了短、中、长的摆动趋势。

3、从威廉指标的计算公式看，在选定的基期n值范围内，当日收盘价与n日内最低价相等时，威廉指标达到100即“超卖点”极端，注意这时还不到买卖时机，它只代表买卖时机即将来临，这时还要考虑摆动惯性，在大幅下跌中，市场的收盘价可以连续创出收盘价新低，只有威廉指标的数值变化时才是最佳的“超卖点”极端买入时机，因此，当威廉指标达到或接近100即“超卖点”极端时，还要看下一个点的变化。在选定的基期n值范围内，当日收盘价与n日内最高价相等时，威廉指标达到0即“超买点”极端，注意这时还不到买卖时机，它只代表买卖时机即将来临，这时还要考虑摆动惯性，还要看下一个点的变化。日线看下一日，周线看下一周，依次类推。上述要点既包含了“涨时无顶、跌时无底”的股市常理，也包含了“逢低买入、逢高卖出”的思维方式。

4、威廉指标的数值位于0到100间，通常50为分隔的中界线，80-100为超卖线，20-0为超买线。从短、中、长3条威廉指标线看，当3条指标线重合并达到或接近100即“超卖点”极端或威廉指标达到或接近0即“超买点”极端时，其下一个威廉指标的数值变化时是投资者最应该关注的买卖时机。

举例:在上证指数的周线图上，威廉指标短期10周、中期20周、长期89周3条指标线重合并接近100时，其数值发出摆动的下一周清晰地对应了2002年、2003年市场的底部，其后大盘开始了大幅反弹，试想这样的点每年会有几次?一年才一次。