Question

1/8+1/24+1/48......+1/48*50

Answer 1

等比数列，为1/[n（n+2）]
可把它变成1/2[1/n-1/(n+2)]
原式就变成1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8......+1/48-1/50]
化简可得1/2[1/2-1/50]，再计算就可以了
提示：这种题目，首先要想办法变成1/n-1/（n+a）。1/n-1/（n+a）的同分就是a/n（n+a），那么提取1/a就可以得到1/a[1/n-1/（n+a）]=1/[n（n+a）]

Answer 2

1/8=1/(2*4) 1/24=1/(4*6) 1/48=1/(6*8)
1/8+1/24+1/48......+1/48*50
=1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)......+1/(48*50)
=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2(1/6-1/8)+......+1/2(1/48-1/50)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+......+1/48-1/50)
=1/2(1/2-1/50)
=6/25

Answer 3

等比数列