Question

格林函数 是什么函数

格林函数 是什么函数 是不是像 高斯函数那样的函数，与格林公式有关系吗

Answer 1

从物理上看,一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系.例如,热传导方程表示温度场和热源之间的关系,泊松方程表示静电场和电荷分布的关系,等等.这样,当源被分解成很多点源的叠加时,如果能设法知道点源产生的场,利用叠加原理,我们可以求出同样边界条件下任意源的场,这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源产生的场就叫做格林函数.
1.定义：纯点源产生的场（不计初始条件和边界条件的影响） 　　
2.一般形式：3. 　　
n 　　
•L G(xi) = δ(xi-xi’) 　　
•G|边界= G|初始=0 　　
3. 分类： 　　
①按泛定方程可以分为： 　　
•稳定问题的格林函数 L = Δ 　　
•热传导问题的格林函数 L = (¶t – a2Δ) 　　
•波动问题的格林函数 L = (¶tt – a2Δ) 　　
②按边界条件可以分为 　　
•无界空间的格林函数，又称为基本解； 　　
•齐次边界条件的格林函数。

注意：与格林公式无关