Question

梯形ABCD，AD//BC,AB=CD,∠D=120°，对角线AC平分∠BCD。若梯形周长为20厘米，求BC的长。

Answer 1

做AE//BC
由于三角形BAE为等边三角形，所以AB=BE=AE=EC=DC=AD
又AB+BC+CD+DA=20CM，
BC=BE+EC
所以AB=BE=AE=EC=DC=AD=20/5=4CM
所以BC=8CM

Answer 2

因为AD//BC，∠D=120°
所以∠BCD=60°
因为对角线AC平分∠BCD
所以∠BCA=∠ACD=30°
因为AD//BC
所以∠CAD=30°
又因为AB=CD
所以∠D=∠BAD=120°
所以∠BAC=90°
所以AB=CD=0.5BC
因为∠CAD=∠ACD=30°
所以AD=CD
所以AB=CD=AD=0.5BC
因为梯形周长为20厘米
所以BC=20除以5=4

Answer 3

8厘米

Answer 4

所以BC=9