Question

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+……+2010*2011=

Answer 1

原式=1*（1+1）+2*（2+1）+3*（3+1）+.........49*(49+1)=1²+1+2²+2+3²+3+.......49²+49=(1+2+3+.....+49)+(1²+2²+3²+.......49²)=41650.分开写就容易了，就是等差数列和等比数列混合在一起了。

Answer 2

原式=1*（1+1）+2*（2+1）+3*（3+1）+.........49*(49+1)=1²+1+2²+2+3²+3+.......49²+49

看这个式子楼主应该会了吧。数学归纳法和等差数列。就OK了。后面我就不算了。

Answer 3

结果是
2010*2011