Question

求数学高手帮我算几道关于一元二次不等式的题目

1：y=-x的平方+5x-5的点位于y=1的上侧,求x的范围
2：x的平方-mx+n<=0的解集为【-5,1】
ax的平方+bx+1>=0的解集为【-5,1】。求m，n，a，b
3：解关于x的不等式 x的平方+（a+2）x+a+1>0
4：函数y=（k的平方+4k-5）x的平方+4（1-k）x+3的图像都在x轴的上方，求k范围

PS：麻烦帮帮忙，写出来了我还可以加分。

Answer 1

1. x²+5x-5>1
x²+5x-6>0
(x+6)(x-1)>0
解得x<-6或x>1
2. x的平方-mx+n<=0的解集为【-5,1】
则(x+5)(x-1)≤0 x²+4x-5≤0
对比知 -m=4 m=-4
n=-5
ax的平方+bx+1>=0的解集为【-5,1】
则(x+5)(x-1)≤0 x²+4x-5≤0
两边同乘以a (a<0才符合条件) ax²+4ax-5a≥0
对比知 4a=b
-5a=1
联立解得a=-1/5 b=-4/5
3. 不等式变为(x+a+1)(x+1)>0
(1) a<0时，x<-1或x>-a-1
(2) a=0时，x≠-1
(3) a>0时，x<-a-1或x>-1
4. 由已知y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3>0
(1) k²+4k-5<0，抛物线开口向下，对任意x，曲线总是要在x轴下方，即不成立
(2) k²+4k-5=0，k=-5或1
k=-5时，-16x+3>0，不能满足任意x，都大于0的条件，故不成立
k=1时，3>0成立
(3) k²+4k-5>0，k<-5或k>1 [1]
抛物线开口向上，只要与x轴无交点即可
即(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3=0无解
即16(1-k)²-4*3*(k²+4k-5)<0
解得1<k<19 [2]
[1][2]综合：1<k<19
(1)(2)(3)综合：1≤k<19
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

（1）X>3或X<2（2）m-4,n-5,a=1/5,b-4/5（3）-1<x<1（4）1<k<19或K<-5

Answer 3

1、y=1时
x1=-6，x2=1
开口向上，由图形知，x<-6,x>1
2、根据二元一次方程图形可知，
-5和1是x的平方-mx+n=0的根
所以-m=-5+1=-4
n=-5*1=-5
由题意的，a<0,开口向下
-5+1=b/a -5*1=1/a a=-1/5 b=4/5
3、x的平方+（a+2）x+a+1=（x+1）（x+a+1）>0
开口向上 与x轴交点为x=-1 x=-a-1
若-a<0即a>0
则x<-a-1 and x>1
若a<0
则x>-a-1 and x<1
4、图像都在x轴的上方
则开口向上，二次项系数大于0
k的平方+4k-5>0
k<-5 ,k>0
与x轴无交点
△<0
即k的平方-20k+19<0
1<k<19
综上所述1<k<19