1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.........+1/2009*2010*2011=？求解，要有过程
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1/1*2*3=1/2*(1/1*2-1/2*3)
其他以此类推
所以原式=1/2*(1/1*2-1/2*3-1/2*3-1/3*4+……+1/2009*2010-1/2010*1/2011
=1/2*(1/1*2-1/2010*2011)
=1010527/4042110
其他以此类推
所以原式=1/2*(1/1*2-1/2*3-1/2*3-1/3*4+……+1/2009*2010-1/2010*1/2011
=1/2*(1/1*2-1/2010*2011)
=1010527/4042110
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1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.........1/2009x2010x2011
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/2009*2010-1/2010*2011]
=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/2009*20100-1/2010*2011]
=1/2[1/2-1/2010*2011]
=1/2(2021055-1)/4042110
=1010527/4042110
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/2009*2010-1/2010*2011]
=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/2009*20100-1/2010*2011]
=1/2[1/2-1/2010*2011]
=1/2(2021055-1)/4042110
=1010527/4042110
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