Question

如图 在直角梯形ABCD中 AB∥CD ∠BCD=RT∠ AB=AD=10㎝ BC=8㎝

在直角梯形ABCD中 AB∥CD ∠BCD=RT∠ AB=AD=10㎝ BC=8㎝ 点P从点A出发 以每秒3厘米的速度沿折线ABC方向运动 点Q从点D出发 以每秒2㎝的速度沿线段DC方向向点C运动 已知动点P Q同时出发 当任意一点运动到点C时 另一点也停止 设运动时为t。
1.求CD的长
2.当四边形PBQD为平行四边形时 求BQ的长
3.在点P Q的运动过程中 是否存在某一时刻 使得△BPQ的面积为15平方厘米 若存在 请求出所有满足条件的t的值 若不存在 说明理由

Answer 1

1、作DH垂直AB于H，则四边形BCDH是矩形，DH=BC=8，BH=CD。
在直角三角形ADH中，由勾股定理可得，AH=6，所以，CD=BH=10-6=4cm。
2、四边形PBQD为平行四边形时，由于AB∥CD （BP∥DQ），所以，DQ=BP，
即有：2t=10-3t，t=2。
当t=2时，DQ=4=CD。所以，这时点Q已到达点C，BQ=BC=8cm。
3、不存在。因为点Q从点D运动到点C只需2秒，而
S△BPQ=BP*BC/2=4（10-3t）
4（10-3t）=15，t=25/12（>2），
所以，不存在。
（本题中，如果点Q的运动速度改为1cm/s，那么就存在了。

Answer 2

1、作DH垂直AB于H，则四边形BCDH是矩形，DH=BC=8，BH=CD。
在直角三角形ADH中，由勾股定理可得，AH=6，所以，CD=BH=10-6=4cm。
2、四边形PBQD为平行四边形时，由于AB∥CD （BP∥DQ），所以，DQ=BP，
即有：2t=10-3t，t=2。
当t=2时，DQ=4=CD。所以，这时点Q已到达点C，BQ=BC=8cm。
3、不存在。因为点Q从点D运动到点C只需2秒，而
S△BPQ=BP*BC/2=4（10-3t）
4（10-3t）=15，t=25/12（>2），
所以，不存在。
（本题中，如果点Q的运动速度改为1cm/s，那么就存在了。

我是抄的。楼主不要选我，我做任务而已