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设d为该数列的公差,则An=A1+(n-1)d,则A1=a,A2=a+d,A4=a+3d
因而1/A1,1/A2,1/A4成等比,则
(1/A2)²=(1/A4)(1/A1)
(A2)²=A1A4
(a+d)²=a(a+3d)
a²+d²+2ad=a²+3ad
ad=d²
a=d
则An=na,Sn=n(n+1)a/2
因而1/A1,1/A2,1/A4成等比,则
(1/A2)²=(1/A4)(1/A1)
(A2)²=A1A4
(a+d)²=a(a+3d)
a²+d²+2ad=a²+3ad
ad=d²
a=d
则An=na,Sn=n(n+1)a/2
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设公差为b a,a+b,a+2b,a+3b
因为1/A1,1/A2,1/A4成等比
所以(1/A2)^2=1/A1*1/A4
得a=b
An=na
Sn=(n(a+na))/2
因为1/A1,1/A2,1/A4成等比
所以(1/A2)^2=1/A1*1/A4
得a=b
An=na
Sn=(n(a+na))/2
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设公差为d
(1/A2)^2=(1/A1)*(1/A4) , 则A2*2=A1*A4, (a+d)^2=a*(a+3d), d^2=ad, d*(d-a)=0
d=a
An=a+(n-1)*d=na
Sn=n*(n+1)*a/2
(1/A2)^2=(1/A1)*(1/A4) , 则A2*2=A1*A4, (a+d)^2=a*(a+3d), d^2=ad, d*(d-a)=0
d=a
An=a+(n-1)*d=na
Sn=n*(n+1)*a/2
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