已知公差不为0的等差数列{An}的首项为A1为a,设数列的前n项和为Sn且1/A1,1/A2,1/A4成等比 5

(Ⅰ)求{An}通项公式及Sn... (Ⅰ)求{An}通项公式及Sn 展开
chenmo1993
2011-07-11 · TA获得超过1280个赞
知道小有建树答主
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不妨设d为该数列的公差,则An=A1+(n-1)d,则A1=a,A2=a+d,A4=a+3d
因而1/A1,1/A2,1/A4成等比,则
(1/A2)²=(1/A4)(1/A1)
(A2)²=A1A4
(a+d)²=a(a+3d)
a²+d²+2ad=a²+3ad
ad=d²
a=d
则An=na,Sn=n(n+1)a/2
致_爱你的时光
2012-10-21
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设d为该数列的公差,则An=A1+(n-1)d,则A1=a,A2=a+d,A4=a+3d
因而1/A1,1/A2,1/A4成等比,则
(1/A2)²=(1/A4)(1/A1)
(A2)²=A1A4
(a+d)²=a(a+3d)
a²+d²+2ad=a²+3ad
ad=d²
a=d
则An=na,Sn=n(n+1)a/2
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木槿139
2011-07-11 · 超过11用户采纳过TA的回答
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设公差为b a,a+b,a+2b,a+3b
因为1/A1,1/A2,1/A4成等比
所以(1/A2)^2=1/A1*1/A4
得a=b
An=na
Sn=(n(a+na))/2
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百度网友f8d5b97
2011-07-11 · TA获得超过1102个赞
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设公差为d
(1/A2)^2=(1/A1)*(1/A4) , 则A2*2=A1*A4, (a+d)^2=a*(a+3d), d^2=ad, d*(d-a)=0
d=a
An=a+(n-1)*d=na
Sn=n*(n+1)*a/2
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