将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D`处,折痕为EF

求证:△ABE≌△AD`F;2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?证明你的结论... 求证:△ABE≌△AD`F;2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?证明你的结论 展开
安七琪
2012-10-21 · TA获得超过265个赞
知道答主
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证明:(1)由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD.
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3.
∴∠1=∠3.
∴△ABE≌△AD′F.

(2)四边形AECF是菱形.
由折叠可知:AE=EC,∠4=∠5.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠5=∠6.
∴∠4=∠6.
∴AF=AE.
∵AE=EC,
∴AF=EC.
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形.
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匿名用户
2011-07-11
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图呢???
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鹿阳子
2012-10-24
知道答主
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等等
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