Question

数学集合题目

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两个运动都不敢兴趣，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为多少？请运用集合知识解题

Answer 1

A集合 15人喜爱篮球运动
B集合 10人喜爱乒乓球运动
A交B 喜爱篮球和乒乓球的
喜爱篮球或喜爱乒乓球的人有 30-8=22人
所以喜爱篮球和乒乓球的有 15+10-22=3人
这样喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 15-3=12人
可以画图帮助理解

追问

。。

追答

喜爱篮球和乒乓球也就是同时喜欢这两样的
A,B集合的并集就是全班喜欢这两种球的全体人员 22人
但这两个集合人数合起来是 15+10=25人，这是为什么呢
因为这两个集合有公共部分（交集），就是3人
也就是
只喜欢篮球的12
只喜欢乒乓球的7人
既喜欢篮球又喜欢乒乓球的有3人

Answer 2

答:喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12人。

Answer 3

由题意可以看出有3个人篮球和乒乓球都喜爱。所以只喜爱篮球的有12人 只喜爱乒乓球的有7人 所以有12人喜爱篮球但不喜爱乒乓球

Answer 4

（以下符号| |代表集合元素个数）
设全班人的集合是全集U，喜爱篮球运动的人的集合是A，喜爱乒乓球运动的人的集合是B。已知|U|＝30，|A|＝15，|B|＝10，|Cu(A∪B)|＝8。
已知|A|＋|B|－|A∩B|＋|Cu(A∪B)|＝|U|。
设喜欢篮球运动也喜爱乒乓球运动的有x人，即|A∩B|＝x，则15＋8+8-x=30，x＝1
喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-x＝15-1＝14

追问

算错了吧 答案12.