Question

如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC中线，且AB=AC,求证:CD=2CE　详细解答　要过程　不要图

Answer 1

取CD的中点F，连接BF。
因为AB=BD，CF=DF，所以，BF=AC/2，BF平行AC，
所以，角FBC=角ACB。
因为AB=AC，所以，BF=AB/2，角ABC=角ACB，
所以，角FBC=角ABC。
因为E是AB中点，所以，BE=AB/2，所以，BF=BE，又BC=BC，
所以，三角形BCF全等三角形BCE，所以，CF=CE。
因为，CF=CD/2，所以，CD=2CE。

Answer 2

取CD的中点F，连接BF。
因为AB=BD，CF=DF，所以，BF=AC/2，BF平行AC，
所以，角FBC=角ACB。
因为AB=AC，所以，BF=AB/2，角ABC=角ACB，
所以，角FBC=角ABC。
因为E是AB中点，所以，BE=AB/2，所以，BF=BE，又BC=BC，
所以，三角形BCF全等三角形BCE，所以，CF=CE。
因为，CF=CD/2，所以，CD=2CE。