Question

问高一关于向心力的物理题．求各位神帮忙解答．

质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂，将两个质量均为m的有孔小珠套上，且能作无摩擦滑动，同时将两个小珠从顶部释放，沿相反方向自由落下，求：
1.在圆环不动的条件下，细线中的张力T随cos*变化的函数关系，并求出张力T的最小值及对应角*.
2.小珠与圆环的质量比m／M至少为多大时圆环才有可能上升？

Answer 1

基本方法：受力分析，列出动力学方程即可。
1 对两小珠，由对称性：两环高度时刻相同，沿环的径向合力提供向心力，速度由机械能守恒可求出，然后能解得两个径向力N1、N2与角度的关系。
对圆弧，列出力的方程，竖直方向合力为零，求出角度与细线拉力的关系
根据函数关系求出张力最小值。
2 圆环要上升，临界条件是绳的张力为零，方法同上，只不过令T=0，求得m与M关系即可

Answer 2

1 对两小珠，由对称性：两环高度时刻相同，沿环的径向合力提供向心力，速度由机械能守恒可求出，然后能解得两个径向力N1、N2与角度的关系。
对圆弧，列出力的方程，竖直方向合力为零，求出角度与细线拉力的关系
根据函数关系求出张力最小值。
2 圆环要上升，临界条件是绳的张力为零，方法同上，只不过令T=0，求得m与M关系即可