Question

非空数集S包含于﹛1，2，3，4，5﹜且还满足条件：若a∈S，6-a∈S,z则符合上述条件的集合S的个数是？分别是

希望有讲解

Answer 1

因为a属于S 6-a也属于 所以

1和5

2和4 必须同时存在 3可以单独存在

所以就可以看成 3个元素组成的集合

2^3=8

其中有一个空集和 ｛1.2.3.4.5｝

因为是真子集 所以也不算

8-1-1=6
分别为

{1,5}

{2,4}

{3}

{1,3,5}

{2,3,4}

{1,2,4,5}

Answer 2

{1,5}，{2,4}，{3}，{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}共7个