Question

【初高衔接】超难数学题！！急！求最最详细的步骤解释！！！

小明乘一部下行的自动扶梯下楼，同时他以每步一级的速度往下走，走了50步就到了楼下，接着他又以下楼时速度的5倍（仍是一步一级）冲上楼梯，结果走了125步才到达楼上。请问扶梯停下时，他一共可以看见多少级扶梯？

答案是100级。

不要随便复制一个算式啊！ 也不要随便在知道上随便复制一个别人的解释啊！

求高手来给出详细的步骤！！！
谢谢谢谢谢谢谢谢！！！！！！！！！！！

像这种：

Answer 1

方法一：
设他一共可以看见x级扶梯，则：
(x-50):50=(125-x):(125*1/5)
解得x=100

方法二：
这里可将“步”看做时间单位，“级”看做长度、距离单位，设自动扶梯下行速度为每步a级，则自小明开始下楼到下楼结束，他用50步追上了最下面一级扶梯，而此时扶梯也运行了50步即50a级，故扶梯停止时他所能看到的扶梯数为50＋50a级；小明上楼时由于速度是下楼的5倍，用了125步到达楼上，所以，当小明从开始上楼开始到上楼结束，最上面的一级扶梯所用时间为25“步”，到达下面，故扶梯停止时他所看到的扶梯数目为125－25a级。因此
50＋50a＝125－25a
解之，得：a＝1
所以，扶梯停止时，小明能看到的扶梯数目为
50＋50a＝100

这实际上可看作是一个追及问题和一个相遇问题，其中追及路程＝相遇路程＝所能看到的扶梯数

Answer 2

设小明的下楼速度为 x 步/秒，电梯速度为y级/秒，则小明用了50/x秒走到楼下，总长度=（v1+v2）t=(x+y)50/x=50+50y/x
上楼梯时，小明速度为5x步/秒，电梯速度不变，小明用时间125/5x=25/x秒，总长度=（5x-y）25/x
=125-25y/x
二式相等，得到y/x=1 即电梯速度跟小明下楼梯速度相等，也就是小明下一步，电梯下一阶，小明走了50步，电梯走了50阶，电梯共100阶

Answer 3

第一次小明以一倍的速度走了50步，第二次小明以5倍的速度走了125步。两次做比可得，第一次的耗时是第二次的两倍，于是设第二次耗时为t，则第一次耗时为2t。
电梯全长等于第一次电梯自行的里程加上小明走的50步。同时，电梯的全长，等于第二次小明步行的125步减去电梯自行的里程。
设电梯自行速度为v。又因为第一次耗时为第二次耗时的两倍，
所以有：vt+50=125-v(2t)
解方程得vt=25
所以vt+50=125-v(2t)=100