Question

如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，∠BAE=∠BCD，∠ACD与∠ABF是什么关系，说明理由

这道题有两个问，第一个问是求证△ADE相似与△CDB，不知道与第二问有什么联系没有
第一个问好说，我问的是第二个
sdycyc ，已知直角△ADE∽直角△CDB还证他干什么，改一下，我明白了，然后选你

Answer 1

相等，稳定对。
由第一问可推知△AEF与△BCE相似，进而推知相等

追问

能不能把过程说具体点：
∵
∴
……

Answer 2

相似那个好证，不说了。
由相似条件：CD/AD=BD/DE=BC/AE
在三角形BDE中，tg(DBE)=tg(ABF)=DE/DB
在三角形ACD中，tg(ACD)=AD/CD=DE/BD,
所以有 ABF=ACD

追问

能说规范点吗？我给你符号
∵（因为），∴（所以），≌（全等），∽（相似）∠（角）

追答

规范不规范其实无所谓，关键是你得自己理解，理解了你就可以翻译成任何形式。
∵△ADE∽△CDB
∴CD/AD=BD/DE=BC/AE
∵ ∠DBE=∠ABF
∴它们的正切值相同
∵在直角△BDE中，tg(∠DBE)=DE/DB
∴tg(∠ABF)=DE/DB
又∵在直角△ACD中tg(∠ACD)=AD/CD，△ADE∽△CDB
∴tg(∠ACD)=AD/CD=DE/BD=tg(∠ABF)
∴∠ACD=∠ABF
要是还没学三角函数的定义，那就根据边角边定理证明△ACD和△EBD相似。
其实证明相似更简单：
∵△ADE∽△CDB
∴CD/AD=BD/DE=BC/AE
∴BD/CD=DE/AD
∴直角△ADE∽直角△CDB
∴∠ACD=∠ABF

Answer 3

因为CD⊥AB，∠BAE=∠BCD，就可以得到，△ACD与△CDB 相似了

追问

你看错了把，不对啊

Answer 4

BC与AE延长线相交于G
∠BAE=∠BCD ==> ∠ADC = ∠CGE = 90°，
所以, BF ⊥ AC ==> ∠ACD = ∠ABF