Question

一道简单的建立线性规划模型（能解答，即给高分）

某饲料厂生产的一种饲料由4种配料混合而成，每种配料的单位配料所含营养成份A、B的量以及单位配料购入价由下表给出。每份饲料中至少应含15单位的A和20单位的B。要求合理配方使每份饲料成本最低且能满足对营养的要求。

配料
成份 配料1 配料2 配料3 配料4
A 1/2 3/4 2/5 2/5
B 1/3 1/4 3/5 1/3
配料单价 20 30 30 40

Answer 1

设配料1,2,3,4分别为x,y,z,w,目标成本为c.
c=20x+30y+30z+40w
且满足
1/2 x+3/4y+2/5z+2/5w>=15
1/3x+1/4y+3/5z+1/3w>=20
x,y,z,w>=0
用Matlab求解
[x,fval]=linprog([20;30;30;40],-[1/2,3/4,2/5,2/5;1/3,1/4,3/5,1/3],[-15;-20],[],[],zeros(4,1))
x =

6.0000
0.0000
30.0000
0.0000

fval =

1.0200e+003
所以，选择配料1 6个单位，配料3 30个单位，总成本最低，1020.

追问

不要解出的，只要建立线性规划模型。你帮我看看这样可以么，
设4种配料分别为X1,X2,X3,X4，成本设为Z
MIN Z=20X1+30X2+30X3+50X4
ST. 1/2X1+3/4X2+2/5X3+2/3X4≥15
1/2X1+1/4X2+3/5X3+1/3X4≥20
X1,X2,X3,X4>0

这门课是管理数学方法，不过我因为没看过书，所以，也是临时的抱一下佛，呵呵~

追答

对的，刚才，我想了一下，之前我想错了诶。。你的建模应该是对的，只要大于0改成大于等于0，就行啦。。O(∩_∩)O~