Question

3道数学题目，只能用解方程，要过程（一定要解和算式）

1.有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释成浓度为24%的盐水，还需要加的水量是上次加水的几倍？
2.从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶30千米，车从甲地到乙地需9小时，从乙地到甲地需八又二分之一小时，问甲乙两地间的公路有多少千米？其中从甲地到乙地的上、下坡路各多少千米？
3.图书城开展学生优惠售书活动凡一次性购数不超过200元的一律九折优惠，超过200元，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元前。则该学生第二次购书实际付款多少元？

Answer 1

1.设浓度为36%的盐水总量为V，加入X1的水后稀释成浓度为30%的盐水，加入X2的水后稀释成浓度为24%的盐水
稀释前后盐水含盐量相等 即0.36V=0.3(V+X1)……1
0.36V=0.24(V+X1+X2)……2
解方程式1得=5X1
将V=5X1代入2得 3X1=2X2
X2=1.5X1
即如果再稀释成浓度为24%的盐水，还需要加的水量是上次加水的1.5倍
2.设从甲地到乙地的上、下坡路分别为X、Y千米
则从甲地到乙地：X/20+Y/30=9
从乙地到甲地：X/30+Y/20=8.5
化简得3X+2Y=540
2X+3Y=510
解得：X=120，Y=90
所以甲乙两地间的公路有X+Y=210千米，其中甲地到乙地的上、下坡路各为120千米、90千米
3.设该学生第一次购书理论付款X1元，第二次购书理论付款X2元
第一次去购书付款72元，小于200*0.9元，即享受九折优惠
0.9X1=72
X1=80
第一次购书节省了80-72=8元
则第二次购书共节省34-8=26元
第二次购书享受了八折优惠
则200*0.1+(X2-200)*0.2=26
解得X2=230
即该学生第二次购书实际付款为230-26=204元

Answer 2

1,设第一次加水量x，第二次加水量y则，
36/(100+x)=30/100
30/(100+y)=24/100
解得x=20
y=25
y/x=1.25
2,设从甲到乙的上坡路为x，下坡路为y，则
x/20+y/30=9
x/30+y/20=8.5
解得x=120
y=90
x+y=210
3,设第二次购书实际付款x元
200+(x-200*90%)/80%+72/90%-72-x=34
解得x=204