Question

已知:x/y+z=y/x+z=z/x+y,求x/y+z的值

很急，请快回答

Answer 1

由题知
x/y+z=y/x+z=z/x+y
所以，
x²+xz=y²+yz，即(x-y)(x+y+z)=0
y²+xy=z²+xz，即(y-z)(x+y+z)=0

若x=y=z
满足x/y+z=y/x+z=z/x+y
所以x/y+z的值为1/2
例如：1，1，1

若x+y+z=0
也满足x/y+z=y/x+z=z/x+y
所以x/y+z的值为-1
例如：1/3,1/3，-2/3

所以，x/y+z的值为-1或1/2

追问

能再详细一点吗

追答

已经很详细了。

x=y=z=1是一种情况，即x=y=z
x=y=1/3,z=-2/3是另一种情况,即x+y+z=0

Answer 2

解：有已知条件及比例性质可知
（x+y+z)/[(y+z)+（x+z）+（x+y）]
=（x+y+z)/2（x+y+z)
=1/2
=x/(y+z)

Answer 3

1+z