Question

急求一条数学题的详解，谢谢！！

在三角形 中, 角C=90度，角A、B、C对应的边分别是 a、b、c,q其中a-b=2根号2，CD垂直AB于D，BD-AD=2根号3，求 三角形ABC三边的长.

Answer 1

设AB=c，CD=h
BD=a*sinA=a*a/c, AD=b*cosA=b*b/c
BD-AD=a^2/c-b^2/c=(a+b)(a-b)/c=2根3
a-b=2根2 a+b=（根3/根2）*c
两边同时平方得：c^2+2ab=(3/2)c^2
2ab=2ch 4h=c
a^2+b^2-2ab=8
c^2-2ch=8
c^2-1/2*c^2=8
c=4
a=根6+根2
b=根6-根2