Question

用配方法求函数y=x-2√x+3的值域。详细过程、、谢谢

Answer 1

x-2√x+3=(√x-1)^2+2
由于√x-1的取值范围是-1到正无穷 [-1，+无穷）
所以(√x-1)^2的取值范围是0到正无穷 [0，+无穷）
所以(√x-1)^2+2的取值范围是2到正无穷 [2，+无穷）

Answer 2

原函数可写为y=(根号x-1)^2+2，故当x=1时取得最小值2。