Question

已知实数x y满足x^2+y^2-xy+2x-y+1=0 试求xy 的值

Answer 1

你如果急用的话我有个近乎乱碰的配方的方法
x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,
由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0，
则有x+1=x-2y+1=0，解得x=-1，y=0，
则xy的值为0

想到个正规的方法：
将原方程整理为以y为未知数的二元一次方程，
如：y²-（x+1）y+（x+1）²=0
判别式为△=-3（x+1）²，由于x，y为实数则必有△>=0，
即解得x=-1，y=0，则xy=0。

Answer 2

使劲配方，就能化成（x+1-y/2)^2+(3/4)y^2=0。剩下的理所当然。