Question

高一物理~~~~~~~~求详解~~~~~~~~~~感谢~~~~~~~~~

在光滑的水平面上 小球B从静止开始做匀加速直线运动 加速度为a 同时小球A从倾角为 涩他 的光滑斜面上静止释放 为使A能够追上B 则a须满足什么条件？

Answer 1

对于A
加速度为$%^&*(06%$。。算了
gsinθ
对于B，加速度为a
可列方程
vA=gsinθt
VB=at
要使A追上B。就是使二次函数
1/2at'^2+att'-gsinθtt'=△s
在t≥0与t'轴有交点
即△≥0
而这里
△=［a^2-(a-gsinθ)］t^2
化解得
2agsinθ-g^2sin^2θ≥0
解得
a≤1/2gsin那什么。。

不懂再问，希望采纳

Answer 2

斜面长度为???
A的加速度为gsinθ

追问

条件就这么多 答案是a≤1/2gsin涩他 怎么算的额。。

追答

设A在斜面上加速时间为t，则到斜面底端速度为V=at=gsinθ *t
然后作匀速运动。
B作加速运动 a' 。被追上时间为T,其被追上时的速度小于等于A的速度V=at=gsinθ *t
a'T=V=at=gsinθ *t
则B的位移为a'T^2/2=SB=gsinθ *t*T/2。
a'T^2/2=gsinθ *t(T-t)=gsinθ *tT- gsinθ * t^2
a'T^2-2gsinθ *tT+2 gsinθ * t^2
T>=0 (2gsinθ *t)^2-4*a'*2 gsinθ * t^2>=0
(2gsinθ *)-4*a't>=0
a<=gsinθ/2

Answer 3

小球A从倾角下落t；gsin涩他 =a'
追击；
(a'-a)t * T-1/2*a*T^2=1/2*a*t^2;
T= 相遇时间；
判别式》=0