Question

解释一道考研数学试题（高数）

问题，一容器开始时盛有100升水，其中含盐10千克，然后以每分钟3升的速率注入清水，同时又以每分钟2升的速率将冲淡的盐水排出，容器中装搅拌器，使容器中的溶液中的溶液保持均匀，求过程开始后，1小时溶液的含盐量。
解是这样的。设t时刻溶液中的含盐量为x，此时溶液中的盐水为，
100+3t-2t=100+t
此时盐水的浓度为x/(100+t)
从t到t+dt这段时间内，容器中含盐量的改变近似为
dx=- x/(100+t) 2dt
请问一下，解答中的最后一步是什么意思。

Answer 1

dx是指在 t到t+dt这段时间内含盐的变化量
同样，短时间内含盐变化量可以表示为浓度（浓度看做不变）*排出的盐水体积

追问

可是前面还有一个2啊，这是什么意思。

追答

2是单位时间排出的盐水体积 2dt就是在dt时间内排出盐水体积

Answer 2

这是利用积分知识解决的一个问题，具体的你可以看高数上册的第五章定积分和第六章定积分的应用，把这两章弄懂个大概这题你就懂了

Answer 3

研究研究先...