求助!这道定积分题怎么解?

其中p为实数希望能给出完整步骤,如果完成的话再追加分数,谢谢!... 其中p为实数
希望能给出完整步骤,如果完成的话再追加分数,谢谢!
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道子真一
2011-07-12 · TA获得超过316个赞
知道答主
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取t=pi/2-x,则

德洛伊弗
2011-07-12 · TA获得超过2088个赞
知道大有可为答主
回答量:422
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居然直接利用对称性就可以……
设原式=S, 被积函数=f(x).
做变换y=π/2-x, 积分限不变,被积函数变为(cosx)^p/((sinx)^p+(cosx)^p)=1-f(x).
两个表达式相加:2S=∫(0, π/2) 1dx=π/2.
所以S=π/4.
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