Question

把0,1,2,3,4,5,6,7,8,这九个数字填入下图的九宫格中,把每行,每列以及每条对角线上的三个数相加,得

把0,1,2,3,4,5,6,7,8,这九个数字填入下图的九宫格中,把每行,每列以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是多少?

Answer 1

答：中心点加4次，顶点加3次，边线加2次，最大值当然是：8×4+（7+6+5+4）×3+（3+2+1+0）×2＝174方案多多，随便列举几个得了：7 2 5 5 1 6 6 3 5 7 2 43 8 0 0 8 2 1 8 2 3 8 14 1 6 4 3 7 4 0 7 5 0 6总共有1×4！×4！＝256种排法答案补充
晕，空格居然不能显示，破折号将它劈开7 2 5—— 5 1 6 ——6 3 5 ——7 2 43 8 0—— 0 8 2 ——1 8 2 ——3 8 14 1 6—— 4 3 7—— 4 0 7—— 5 0 6答案补充
最大值应该是：8×4+（7+6+5+4）×3+（3+2+1+0）×2＝110，计算器出毛病了，风谅！！！答案补充
妈的，计算器老出故障，让我给砸了，就用心算……总共有1×4！×4！＝1×4×3×2×1×4×3×2×1＝576种排法考虑到旋转和对称（在相对位置固定的情况下，对排列进行旋转或翻转），有且仅有576/（4×4）＝36种排法