Question

数学高中集合知识提问

（1） 0 __∈__ ｛0｝？？？解释下什么意思
（2） 0 __ ∉__ ∅ ？？？空集，这为什么也算是填空?求解释。
（3） 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C
C=｛（x，y）|x＜0且y＞0，x∈R，y∈R｝
这里后面的：x∈R，y∈R能否去掉，反正是属于实数，加不加无所谓的？？

❉ 所有的描述法，都要在后面加 如：x∈R，y∈R；k∈N......之类的限制吗？？

（4）偶数组成的集合
{x|x=2k，k∈N } →这个对不对？？？？
（5）（0,1） 属于{（0,1）} √
（0,1） 属于{o，1} ×
为什么呀？？？？
讲解一下 小括号的作用！！！
小括号有什么限制。
如：方程组：x+y=5 ，x—y=-1
的解组成的集合表示为{（2,3）} 而不是{2,3} ？？？？？
列举法不是不考虑元素的顺序吗？？？呢为什么{（3,2）}也不行？？？？？

我的疑问到此为止。谢谢帮助。

总之，小括号的作用与限制详细讲讲。

Answer 1

（1） 0 __∈__ ｛0｝
0是该集合的一个元素
（2） 0 __ ∉__ ∅
不含任何元素的集合称为空集。
在高中学习中，根据定义，空集有 0 个元素，或者称其视为 0。所以0不属于空集。
然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。

（3） 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C
C=｛（x，y）|x＜0且y＞0，x∈R，y∈R｝
这里后面的：x∈R，y∈R能否去掉，反正是属于实数，加不加无所谓的？？

答：高中课本会作一个人为的规定(即R可以省，作为默认的条件)，其实不用较真。

❉ 所有的描述法，都要在后面加 如：x∈R，y∈R；k∈N......之类的限制吗？？

答：肯定要加。

（4）偶数组成的集合 {x|x=2k，k∈N }
错误。
偶数包括正偶数、负偶数和0.偶数=2n ，这里n是整数。
（5）（0,1） 属于{（0,1）} √
（0,1） 属于{o，1} ×
为什么呀？？？？
(0,1)是点，{（0,1）} 是点集，{0，1}是数集。

Answer 2

1,2，解释不了额。
3，必须加，因为坐标轴是实数域这是一个规定
4，k属于整数，整数是Z，因为负偶数也是偶数
5，小括号表示的是坐标（x，y）与（y，x）当然是不同的了

Answer 3

(1)0属于由0组成的集合（2）我比较费解，先说下面的（3) x∈R，y∈R可以认为是默认而省略，但是k∈N……皆不可省(除题目中有明确说明）(4)应该不对，偶数的定义就是可被整除的整数 偶数包括正偶数、负偶数和0 这里没有负偶数，应该改为k∈Z(5)（0,1） 带小括号的指的是一个点。 x=0,y=1 的点 . {（0,1）} 是由一个点组成的集合，而后者是由两个数组成的集合。 你应该是新高一学生在预习吧，预习的作用就是找到难点，不必太过苛求自己，上学后老师会细讲，不必担心（还会反复考）高考中，集合大都以细节或送分题出现，祝学习顺利

Answer 4

（1） 0 __∈__ ｛0} 表示0属于集合{0}
（2） 0 __ ∉__ ∅ 空集中不包括任何元素，所以0 ∉ ∅
（3） 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C
C=｛（x，y）|x＜0且y＞0，x∈R，y∈R｝
这里后面的：x∈R，y∈R不能去掉，以后你会学到复平面，y是属于虚数的
❉ 所有的描述法，都要在后面加一般都要加上
（4）偶数组成的集合
{x|x=2k，k∈N } 对
（5）（0,1） 属于{（0,1）} √
（0,1） 属于{o，1} ×
（0,1）是一个二元元素，后面的集合要包括这个元素就要也有二元元素
第二个后面的集合是单个元素

如：方程组：x+y=5 ，x—y=-1
的解组成的集合表示为{（2,3）} 而不是{2,3} ？？？？？
此个方程的解应表示为（x，y），是二元方程组的解，要对应表示。小括号表示的是几元元素，表示要与上面一致。