Question

已知关于x的方程x²+mx+3m-n=0根的判别式之值为0,1为方程的根,求m,n

已知关于x的方程x²+mx+3m-n=0根的判别式之值为0,1为方程的根,求m,n的值

过程

Answer 1

判别式之值为0,1为方程的根
x1=x2=1
x1+x2=-m,m=-2
x1x2=3m-n
-6-n=1,n=-7
所以，m=-2,n=-7

追问

你好，能不能麻烦再细致一点？我看得不是很懂，谢谢

追答

判别式=0,说明两根相等x1=x2=1
根据韦达定理，有：
x1+x2=-b/a=-m,
x1x2=c/a=3m-n

追问

不好意思 我还是不明白

Answer 2

设方程ax²＋bx＋c＝0，a、b、c乃实数，则判别式为Δ＝b2－4ac
而方程的根为x1=（-b+√（（b²-4ac））/2a；x2=（-b-√（（b²-4ac））/2a；
由于判别式Δ＝0；所以x1+x2=-b/a=-m=2，又x1*x2=c/a=3m-n=1得m=-2,n=-7;
现在你该明白了吧

Answer 3

△=0，∴x1=x2=1
由韦达定理：x1+x2=-m/1=-m=1+1=2
x1×x2=(3m-n)/1=1×1=1
∴m=-2 n=-7