Question

把矩形abcd沿ef折叠，使点c与点a重合，折痕交bc于点e，交ad于点f。如果ab=4,bc=8.求：折痕ef的长

要很详细

Answer 1

解：AC,EF交于O,
设EC=x,则AE=EC=x，BE=BC-EC=8-x，
在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，
AB^2+BE^2=AE^2,
即4^2+(8-x)^2=x^2
解得X=5,
在矩形ABCD中，AC=4√3，AO=AC/2=2√3
在直角三角形AOE中，由勾股定理，得OE^2=AE^2-AO^2=5^2-(2√3)^2=13,
所以OE=√13
所以EF=2OE=2√13

Answer 2

设E在BC上，F在AD上
设EF角AC于G，RT△ABC，AB=4,BC=8，那么AC=4√5
EF必为AC的垂直平分线，所以，CG=AC/2=2√5
△ABC∽△GEC，那么EG/CG=AB/BC，得到EG=√5，同理可能到FG=√5
所以EF=2√5

Answer 3

猪头3