若A和B是相似矩阵，则A的转置和B的转置也是相似矩阵，请证明
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A，B相似，即存在可逆阵C，使得
A = C逆 BC
两边取转置有
A‘ = (C逆 BC)' = C'B' (C逆)' = C'B (C')逆
另 D= (C')逆
则 A'= D逆 B'D'
所以A',B'相似
A = C逆 BC
两边取转置有
A‘ = (C逆 BC)' = C'B' (C逆)' = C'B (C')逆
另 D= (C')逆
则 A'= D逆 B'D'
所以A',B'相似
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
A，B相似，则存在可逆矩阵P，使得B=P^(-1)AP则B*=(P^(-1)AP)*=P*A*(P^(-1))*=P*A*(P*)^(-1)因此B*与A*相似n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注： 定理...
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