高等数学的问题,求极限。分子为tanx-sinx 分母为(sinx)的三次方,x趋近于0

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fhqdtbkhgm
2007-06-22 · TA获得超过351个赞
知道答主
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这个题目要化简。过程是这样的:
①分子:tanx-sinx =tanx·(cosx-1)=-tanx·(1-cosx)
②分母:(sinx)的三次方=(sinx)〔(sinx)(sinx)〕
=(sinx)〔1-(cosx)(cosx)〕
=(sinx)〔1-(cosx)][1+(cosx)]
③分子与分母约分:①/②=-1/[cosx·(1+(cosx)]
④最终结果:当x无限趋近于0时,cosx无限趋近于1,所以,最终结果是-0.5.
这个答案你是否觉得满意。
百了居士
2007-06-22 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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lim(x->0)(tanx-sinx)/(sinx)^3
=lim(x->0)(1-cosx)/(sinx)^2
=lim(x->0)sinx/(2sinxcosx)(罗比达法则)
=lim(x->0)1/(2cosx)
=1/2.
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s月冷霜华堕
2012-04-25
知道答主
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答案是0.5 吧。。。
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