Question

直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE=4∠COE。求∠AOD的度数.

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Answer 1

因为∠DOE=4∠COE ；且∠DOE+∠COE =180°；
故∠COE = 36°，∠DOE=144°；
而∠AOD=∠DOE-∠AOE=144°-90°=54°。
或∠AOD=180°-54°=126°

Answer 2

126度

Answer 3

作图，可知∠DOE+∠COE=180°，由∠DOE=4∠COE，解得：∠DOE=144°。∠AOD=∠DOE-∠AOE=144°-90°=54°

Answer 4

解答：因∠DOE+∠COE=180度
且∠DOE=4∠COE
所以：5∠COE=180度
∠COE=36度
所以∠COB=∠COE+∠BOE
因OE⊥AB，所以∠EOB=90度
所以∠COB=36+90=126度
又因：∠AOD=∠COB
所以∠AOD=126度