Question

试说明:对于任何实数m,关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程

若实数a,b满足a2+5a-1=0,b2+5b-1=0且ab≠0，则x2+5x+8=

Answer 1

∵a=m2-2m+3=(m-1)2+2≥2，∴a≠0，∴关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程
由已知条件知a,b是方程x2+5x-1=0的两个实数根，∴x2+5x+8=x2+5x-1+9=0+9=9.

Answer 2

二次项系数：m2-2m+3=(m-1)²+2不可能等于0，所以对于任何实数m,关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程。
若实数a,b满足a2+5a-1=0,b2+5b-1=0且ab≠0，则x2+5x+8=x2+5x-1+9=9

Answer 3

1.m≥3/2
过程：
(-2m)^2-4×(m^2-2m+3)×1≥0
解得:m≥3/2
2.补充问题提得不够清楚。