Question

高数中领域有什么作用？ 高数中极限与邻域的关系

Answer 1

高数中领域有很大的作用，比如在极限的定义，连续的定义，导数的定义中都用到了，它主要是用来限定x的取植的范围。

比如你说的极限的定义中，如果说当x趋向于x0时，f（x）的极限为A，那么是要求x在x0的去心领域里面f（x）有定义。

也就是说不要求x=x0时f（x）有定义，但是要求在x0的周围的一个小开区间里有定义。

扩展资料：

建立的概念

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。

可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：

1、函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

2、函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

3、函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

4、数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

5、广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。

参考资料：百度百科-极限 （数学术语）

Answer 2

数列极限与邻域相关的定义(老黄学高数第54讲)

Answer 3

高数中领域有很大的作用，比如在极限的定义，连续的定义，导数的定义中都用到了，它主要是用来限定x的取植的范围。
比如你说的极限的定义中，如果说当x趋向于x0时，f（x）的极限为A，那么我们是要求x在x0的去心领域里面f（x）有定义。也就是说我们不要求x=x0时f（x）有定义，但是要求在x0的周围的一个小开区间里有定义。