Question

如图，△ABC是等边三角形，点D.E.F.分别是线段AB.BC.CA上的点,且AD=BE=CF,试判断△DEF的形状

要完整的求证解答

Answer 1

BD=AB-AD
AB=AC,AD=CF
所以BD=AC=CF=AF
三角形ADE和BED中
AD=BE，AF=BD
角A=B=60
所以全等
所以DF=DE
同理，DF=EF
所以DE=DF=EF
是等边三角形

Answer 2

等边三角形
AD=BE=CF 可知AF=CE=BD ,∠A=∠B=∠C (那个什么两边一角的可以求出全等）
所以：△ADF=△BED=△CEF
所以 ：DF=EF=DE 就是等边三角形了

Answer 3

等边三角形
AD=BE=CF 可知AF=CE=BD ,∠A=∠B=∠C (SAS）
所以：△ADF≌△BED≌△CEF
所以 ：DF=EF=DE 就是等边三角形了。

Answer 4

等边三角形
因为三角形abc是等边三角形且AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
又因为角A等于角B等于角C（△ABC是等边三角形）
所以三角形ADF与三角形BED三角形CFE全等
即DF=DE=EF
所以三角形DEF为等边三角形

Answer 5

你这题是不是暑假作业的题目 呵呵
我也不会啊