（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数
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∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O
∴∠ABO=∠OBC=1/2∠ABC,∠ACO=∠OCB=1/2∠ACB,
∵在△ABC中
∴∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∵∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=140°
∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=70°
在△BOC中
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)=110°
∴∠ABO=∠OBC=1/2∠ABC,∠ACO=∠OCB=1/2∠ACB,
∵在△ABC中
∴∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∵∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=140°
∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=70°
在△BOC中
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)=110°
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