Question

已知A={x|x的平方+ax+b=0}，B={x|x的平方+cx+15=0}，且A∩B={3},A∪B={3，5}，求a、b、c的值。

Answer 1

已知A={x|x的平方+ax+b=0}，B={x|x的平方+cx+15=0}，且A∩B={3},A∪B={3，5}，求a、b、c的值。

A∩B={3}
3^2+3c+15=0
c=-8
B={x|x^2-8x+15=0}={3,5}

A∩B={3}且A∪B={3，5}
A={3}
x^2+ax+b=0
a^2-4b=0……（1）
3^2+3a+b=0……（2）
由（1）（2）解得
a=-6
b=9

综上，a=-6,b=9,c=-8

Answer 2

分类讨论就完了啊..首先有A交B=3可以知道B集合肯定有3..代入得C=-8
由於已经确定B集合是3,5..
所以A集合可能只有3.,.或A集合有3和5..
当A集合有3的时候..首先把3代入方程..然後delta=0得A=-6,B=9
当A集合有3又有5的时候..方程跟B集合的一样..所以A=-8.B=15
综上所述..C=-8..AB两个数你就分类讨论总结下就好了.

Answer 3

因为3是两个方程的解，所以可以求得c=-8,9+3a+b=0，又因为将c=-8代入方程求得B的解是3和5，那么5就只能是B的解而不是A的解，25+5a+b≠0，因为没有讲a,b要满足什么其他条件，所以没有固定的解啊~~a≠-8，b≠15

Answer 4

C=-8 b=9, a=-6