Question

四年级的奥数题，不要方程式，不要设X的

有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次，每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数同样多，8个全猜对的有多少人？

Answer 1

猜对3个的有6人，猜对4个的有10人。
因此猜对5、6、7、8个迷的人数共：60-10-6=44（人）
猜对5、6、7、8个迷语的人次为：338-3*6-4*10=280（人次）

又因为，猜对5个和7个的人数同样多。
所以，猜对5个和7个的，可以平均算作人均猜对6个，
即，可将剩下的分为猜对6个和8个的两种。

即，猜对6个和8个的人数和是44人，猜对人次是280次。

假设，44人都只猜对了6个，那只有44*6=264（人次）
比280人次少280-264=16（人次），
因此，猜对8个的人数为：16/（8-6）=8（人）

答：8个全猜对的有8人.

Answer 2

338-3*6-4*10=280 60-6-10＝44
猜对5、7和8个的相加一共44人，280人次，
280减去8的倍数能被12（就是人数相同5+7）整除且为偶数（含5和7 啊）即满足条件，
然后将其总人数核对可得答案
答案是8人 （5、7为18人）

注：所有解答设定为没有人答对6题，不然会很乱！

Answer 3

分析：
如果全部答对，应为：60×8＝480，现答对338，所以，猜错：480-338＝142；
猜对3个的有6人，共猜对18个，应猜对48个，猜错：6×（8-3）＝30
猜对4个的有10人，共猜对40个，应猜对80个，猜错：10×（8-4）＝40
那么，猜对5个和7个的人共猜错：142-30-40＝72
应为他们人数相同，可以分成2人1组，每2人猜错4个（1人猜错1个，1人猜错3个）
所以，猜对5个和7个的人共有：2×72/4＝36（人）
8个全猜对的有：60-6-10-36＝8（人）

Answer 4

如果全部答对，应为：60×8＝480，现答对338，
所以，猜错：480-338＝142；

猜对3个的有6人，共猜对18个，
应猜对48个，猜错：6×（8-3）＝30

猜对4个的有10人，共猜对40个，
应猜对80个，猜错：10×（8-4）＝40

那么，猜对5个和7个的人共猜错：142-30-40＝72
应为他们人数相同，可以分成2人1组，每2人猜错4个（1人猜错1个，1人猜错3个）

所以，猜对5个和7个的人共有：2×72/4＝36（人）
8个全猜对的有：60-6-10-36＝8（人）

Answer 5

如果全部答对，应为：60×8＝480，现答对338，所以，猜错：480-338＝142；
猜对3个的有6人，共猜对18个，应猜对48个，猜错：6×（8-3）＝30
猜对4个的有10人，共猜对40个，应猜对80个，猜错：10×（8-4）＝40个）
所以，猜对5个和7个的人共有：2×72/4＝36（人）
8个全猜对的有：60-6-10-36＝8（人）