Question

有道数学题，求大侠帮帮忙，解答一下，急，急，急，有重赏，

下图是一个”点阵“，”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点，任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形，奥地利数学家皮克发现了一个计算这种多边形的面积公式：s=( )a+( )b-1，这里a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界的点数，s表示多边形的面积，当a=0，b=6时，s=2；当a=3，b=10时，s=7，
第一：请你确定上述公式中a,b的系数（即括号中的数字),并写出求这些系数的过程。

第二：利用此公式计算下图中的多边形的面积

Answer 1

1.假设a的系数为X，b的系数为Y
当a=0，b=6时，s=2；有
2=0+6Y-1可以知道Y=1/2
当a=3，b=10时，s=7有
7=3X+10Y-1
可以求出X=1
所以a，b的系数分别是 1 ，1/2
公式是S=a+1/2b-1
第二：利用此公式计算下图中的多边形的面积
这个题中 a=5 b=6
套入公式
S=7
注意：b不是5，而是6（斜着的边上有一点，这是考点之一）

Answer 2

解：将已知条件代入（待定系数法）：
x*0+y*6-1=2
x*3+y*10-1=7
得x=1，y=0.5

Answer 3

a=0，b=6时，s=2，得（）6=2，（）=0.5，a=3，b=10时，s=7，（）3+0.5*10-1=7得（）=1，综上可得s=a+0.5b-1

s=5+0.5*5-1=6.5

Answer 4

一、s+1=?a+!b 2+1=!6 则！=1/2
7+1=?3+1/2*10 8=?3+5 则？=1
二、s=a+1/2b-1
=5+1/2*6-1
=7