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两个初中数学题
2.在图里
过程最重要
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1、解:由韦达定理可得,
a+b=4,
c+d=5.(这两个等式很重要).
∵ t=a/(b+c+d) +b/(a+c+d) +c/(a+b+d) +d/(a+b+c)
∴a t= a^2/(b+c+d) +ab/(a+c+d) +ac/(a+b+d) +ad/(a+b+c) ,
同理,bt=ba/(b+c+d) +b^2/(a+c+d) +bc/(a+b+d) +bd/(a+b+c) ,
ct=ca/(b+c+d) +cb/(a+c+d) +c^2/(a+b+d) +cd/(a+b+c)
dt=da/(b+c+d) +db/(a+c+d) +dc/(a+b+d) +d^2/(a+b+c)
将这四个等式相加,得
(a+b+c+d)t= a^2/(b+c+d)+b^2/(a+c+d) +c^2/(a+b+d) +d^2/(a+b+c)
+(b+c+d)a/(b+c+d) +(a+c+d)b/(a+c+d)+ (a+b+d)c/(a+b+d) +(a+b+c)d/(a+b+c) ,
∵a+b+c+d=9,设a^2/(b+c+d) +b^2/(a+c+d) +c^2/(a+b+d) +d^2/(a+b+c) =y,
∴ 原式化简得:9t=y+a+b+c+d,
∴ y=9t-9.
2、可求得,a+b=-4-2又根号3,ab=-1.(ab可以直接算,a+b需要全化出来算,但结果没那么复杂,根号我打不出来,你勉强看看吧)
由ab=-1,得
-ab=1,
所以可将原等式化简(1用-ab代替):
接下来,需要运算,最后得出,x1=2-根号3,x2=-2-根号3。
所有人看好,有过程且两题均完整者,追加;无过程者,一分都拿不到