Question

回答好的话，追加20至100分

甲袋中放有1991个白球和1000个同样大小的黑球，乙袋中放有2000个黑球。小红每次从甲袋中随意摸出两个球在外面，如果摸出的两个球同色，小红则从乙袋中取一个黑球放到甲袋中。如果摸出的球异色，小红将白球放回甲袋，问小红从甲袋中摸了2989次球后甲袋中还剩几个球？他们都是神魔颜色

Answer 1

最后剩两个球. 这题如果只有一个解那用特殊解法

首先能看出无论同色异色每取出一次甲袋少一个球可以得出2989次后剩1991+1000-2989=2

然后假设前1000次取异色则剩下1991个白球，再取995次这995次都是两个白色结束后剩下1个白球995个黑球，再取994次两个黑的则最后剩一个白色一个黑色。

追问

注意，每次拿两个

追答

无论哪一种摸法，都是使甲袋少一个球，所以还剩1991+1000-2989=2
甲袋中 失去白球的情况 只有摸到同色白球 失去两个白球 而白球总数是1991奇数 摸多少次，白球剩的还是偶数 所以1991/2有余数1，还剩一个 所以一个白一个黑

追问

不是应该少两个吗

追答

因为不论取出同色还是异色，总是取出两个放回一个，不就是每次少一个么

追问

(剩下1个白球995个黑球)黑球不是取完了吗

追答

...不是剩了995个黑球么 什么叫取完了...继续取不就成了么？

追问

不懂耶