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甲袋中放有1991个白球和1000个同样大小的黑球,乙袋中放有2000个黑球。小红每次从甲袋中随意摸出两个球在外面,如果摸出的两个球同色,小红则从乙袋中取一个黑球放到甲袋...
甲袋中放有1991个白球和1000个同样大小的黑球,乙袋中放有2000个黑球。小红每次从甲袋中随意摸出两个球在外面,如果摸出的两个球同色,小红则从乙袋中取一个黑球放到甲袋中。如果摸出的球异色,小红将白球放回甲袋,问小红从甲袋中摸了2989次球后甲袋中还剩几个球?他们都是神魔颜色
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最后剩两个球. 这题如果只有一个解那用特殊解法
首先能看出无论同色异色每取出一次甲袋少一个球可以得出2989次后剩1991+1000-2989=2
然后假设前1000次取异色则剩下1991个白球,再取995次这995次都是两个白色结束后剩下1个白球995个黑球,再取994次两个黑的则最后剩一个白色一个黑色。
首先能看出无论同色异色每取出一次甲袋少一个球可以得出2989次后剩1991+1000-2989=2
然后假设前1000次取异色则剩下1991个白球,再取995次这995次都是两个白色结束后剩下1个白球995个黑球,再取994次两个黑的则最后剩一个白色一个黑色。
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追问
注意,每次拿两个
追答
无论哪一种摸法,都是使甲袋少一个球,所以还剩1991+1000-2989=2
甲袋中 失去白球的情况 只有摸到同色白球 失去两个白球 而白球总数是1991奇数 摸多少次,白球剩的还是偶数 所以1991/2有余数1,还剩一个 所以一个白一个黑
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