已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)的解析式
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令t=√x+1，得x=（t-1）^2
则f（t）=（t-1）^2+2|t-1|，那么f（x）=（x-1）^2+2|x-1|
所以
（i）当x>1时，f（x）=（x-1）^2+2(x-1)
（ii）当o<x<1时，f(x) =（x-1）^2+2(1-x)
则f（t）=（t-1）^2+2|t-1|，那么f（x）=（x-1）^2+2|x-1|
所以
（i）当x>1时，f（x）=（x-1）^2+2(x-1)
（ii）当o<x<1时，f(x) =（x-1）^2+2(1-x)
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设y=√x+1，y≥1
则x=（y-1)^2，√x=y-1
f(y)=(y-1)^2+2(y-1)
∴f(x)=(x-1)^2+2(x-1) x≥1
则x=（y-1)^2，√x=y-1
f(y)=(y-1)^2+2(y-1)
∴f(x)=(x-1)^2+2(x-1) x≥1
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设√x+1=t，t≥1，则f（t）=t^2+2√(t^2+1)+1,t≥1
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