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当一个整数除以3时，余数只有0（被整除）、1、2三种可能；现有一任意整数n，n+0、n+1、n+2即为三个连续的整数，
当n除以3时若余数为0，则n+0肯定能为3整除；
若n/3余数为1时，三连续数中n+2除以3的余数为1+2=3，3能为3整除，所以n+2能为3整除；
若n/3余数为2时，三连续数中n+1除以3时余数为2+1=3，所以其中n+1能为3整除；
因此任意三连续整数中肯定有一个能被3整除。
当n除以3时若余数为0，则n+0肯定能为3整除；
若n/3余数为1时，三连续数中n+2除以3的余数为1+2=3，3能为3整除，所以n+2能为3整除；
若n/3余数为2时，三连续数中n+1除以3时余数为2+1=3，所以其中n+1能为3整除；
因此任意三连续整数中肯定有一个能被3整除。
追问
大哥，不是连续整数中的一个啊
追答
答案:一个数被3除的余数是0,1,2.
(1)如果这5个数被3除余数0,1,2都有,则这3个数和能被3整除.
(2)如果这5个数被3除余数最多出现2个,则相当于5个苹果装进2个抽屉,必有1个抽屉中装有3个或更多苹果,即至少有3个数余数相同,则这3个数的和能被3整除.
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11111
2024-12-31 广告
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