Question

急！！！因式分解，过程

x^4+7x^3+14x²+7x+1

（x+y）²+2xy（1-x-y）-1

Answer 1

x^4+7x^3+14x^2+7x+1
= x^4+7x^3+12x^2 + 2x^2+7x + 1
= (x^2+3x)(x^2+4x) + x^2+3x + x^2+4x + 1
=(x^2+3x)(x^2+4x+1)+(x^2+4x+1)
= (x^2+3x+1)(x^2+4x+1)

(x+y)^2-1=（x+y+1）(x+y-1)
所以原式
=（x+y+1）(x+y-1)-2xy（x+y-1） 这个式子把（x+y-1）提出来
=(x-2xy+y+1)(x+y-1)

追问

第二题我写错了，是 （x+y）^3+2xy（1-x-y）-1

追答

（x+y）^3+2xy（1-x-y）-1
＝（x+y-1）((x+y)^2+2(x+y)+1)-2xy(x+y-1)
=(x+y-1)(x^2+y^2+2xy+2x+2y+1-2xy)
=(x+y-1)(x^2+y^2+2x+2y+1)