Question

初一数学题解

1.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2
2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=4:1:1
3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:2
求：各角的度数和各边之比。帮忙解一下谢谢

Answer 1

先算角度：
因为∠A+∠B+∠C=180°，所以：
1、∠A=180°×1/(1+1+2)=45° ∠B=180°×1/(1+1+2)=45° ∠C=180°×2/(1+1+2)=90°
2、∠A=180°×4/(4+1+1)=120° ∠A=180°×1/(4+1+1)=30° ∠A=180°×1/(4+1+1)=30°
3、∠A=180°×1/(1+2+2)=36° ∠A=180°×2/(1+2+2)=72° ∠A=180°×2/(1+2+2)=72°

再算各边之比：
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以：
1、a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin45°：sin45°：sin90°=1：1：√2
2、a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin120°：sin30°：sin30°=√3：1：1
3、a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin36°：sin72°：sin72°=（√5-1）：2：2

√是根号，符号真不好打。。。

Answer 2

度数：由∠A+∠B+∠C=180°很容易得到
1.∠A=45° ∠B=45° ∠C=90°
2.∠A=120°∠B=30° ∠C=30°
3.∠A=36° ∠B=72° ∠C=72°

边之比：
1.等腰直角三角形： 1:1:根2
2.1:1:根3,比较复杂，不好解释
要用到：有一个角是30°的直角三角形斜边:短边=2:1
3.1:1:（根5+1）/2

Answer 3

1. 角C=180度除以（1+2+2）乘以2=90度
角A=角B=90度除以2=45度
a:b:c=1:1:根号2。
2。 角A=180度除以（4+1+1）乘以4=120度
角B=角C=120度除以4=30度
a:b:c=根号3:1:1。
3。 角A=180度除以（1+2+2）=36度
角B=角C=36度乘以2=72度
a:b:c=2:(1+根号5):(1+根号5)。

Answer 4

1.45 45 90 边 1 ：1：根号2
2.120 30 30 边 根号3：1：1
3.36 72 72 边 对不起 最后一个得花点时间...

追问

度数我也知道 T T

Answer 5

1:A，B为45度，C为90度.I:I:根号2